Pelaburan adalah pelaburan jangka panjang dalam sesuatu untuk mendapatkan kesan. Kesan ini boleh menjadi sosial dan ekonomi. Kesan ekonomi pelaburan disebut keuntungan.
Kadar faedah yang diperlukan untuk mengira kemungkinan pelaburan
Dalam matematik kewangan, terdapat tiga jenis kadar faedah yang digunakan oleh pelabur dalam mengira kemungkinan pelaburannya. Kadar pertama adalah pulangan dalaman projek pelaburan (GNI). Indeks ini menunjukkan peratusan apa yang perlu diambil apabila mengira keberkesanan pelaburan.
Kadar faedah kedua ialah faedah pengiraan itu sendiri. Ini adalah kadar yang pelabur meletakkan dalam pengiraannya.
Penunjuk ketiga dipanggil "peratusan dalaman." Ia menunjukkan berapa banyak pelaburan yang telah dibayar dalam peratusan.
Perbezaan antara PNK projek pelaburan, kepentingan dalaman dan pengiraan
Semua petunjuk di atas mungkin sama, tetapi mungkin berbeza. Jika anda mengira kadar pulangan dalaman projek pelaburan, anda dapat melihat bahawa ketiga-tiga kadar faedah ini tidak selalu mempunyai nilai yang sama.
Masalahnya ialah dengan minat pengiraan, pelabur boleh menerima keuntungan dan kerugian secara umum dan berbanding dengan cara alternatif untuk menggunakan dana. Pulangan dalaman sesuatu projek pelaburan menunjukkan peratusan di mana pelabur tidak menerima kerugian atau keuntungan. Jika kos bersih melebihi sifar, ini bermakna bahawa peratusan yang wujud dalam mengira keberkesanan pelaburan adalah lebih rendah daripada nisbah bayaran balik. Dalam kes apabila kos bersih di bawah sifar, peratusan pengiraan melebihi PNK projek pelaburan.
Dalam kes ini, perlu mengira peratusan dalaman, yang menunjukkan betapa menguntungkan pelaburan itu.
Konsep kadar pulangan dan kaedah menentukannya
Penunjuk utama untuk menentukan seberapa berkesan pelaburan ialah kadar pulangan dalaman projek pelaburan. Ini bermakna bahawa jumlah pendapatan yang diterima daripada pelaksanaan aktiviti pelaburan sepatutnya sama dengan saiz pelaburan. Dalam kes ini, aliran pembayaran akan menjadi sifar.
Terdapat dua cara untuk menentukan nisbah bayaran balik. Yang pertama adalah untuk mengira kadar pulangan dalaman projek pelaburan, dengan syarat kos bersih adalah 0. Walau bagaimanapun, ada kalanya penunjuk ini di atas atau di bawah sifar. Dalam keadaan ini, perlu "bermain" dengan peratusan pengiraan, meningkatkan atau menurunkan nilainya.
Adalah perlu untuk mencari dua kadar pengiraan di mana penunjuk nilai kini bersih akan mempunyai nilai minima negatif dan minimum positif. Dalam kes ini, nisbah bayaran balik boleh didapati sebagai purata aritmetik dua kadar faedah yang dikira.
Peranan nilai semasa dalam mengira kadar pulangan
Nilai saksama memainkan peranan utama dalam menentukan kadar pulangan dalaman sesuatu projek pelaburan. Berdasarkan formula untuk penentuannya, pengiraan pulangan dalaman projek pelaburan juga dijalankan.
Dengan menggunakan kaedah nilai saksama, diketahui bahawa nilai saksama adalah sifar, yang bermaksud bahawa modal yang dilaburkan dikembalikan dengan peningkatan pada tahap faedah pengiraan. Apabila menentukan kepentingan dalaman, kadar faedah ditentukan di mana nilai semasa sejumlah pembayaran akan sama dengan sifar.Ini bererti pada masa yang sama bahawa nilai resit semasa bersamaan dengan nilai semasa pembayaran.
Apabila menggunakan peratusan pengiraan alternatif, seseorang ditentukan yang membawa kepada nilai saksama yang sifar.
Pengiraan nilai sekarang bersih
Seperti yang telah diketahui, pulangan dalaman sesuatu projek pelaburan dikira menggunakan rumus nilai bersih sekarang, yang mempunyai bentuk berikut:
TTS = CFt / (1 + GNI)tdi mana
- CF - (aliran pembayaran perbezaan antara pendapatan dan perbelanjaan);
- PNK - pulangan kadar dalaman;
- t ialah nombor tempoh.
Pengiraan bayaran balik
Rumusan pulangan kadar dalaman projek pelaburan diperoleh daripada formula yang digunakan dalam proses menentukan nilai semasa bersih dan mempunyai bentuk berikut:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + GNI)n di mana
- CF - perbezaan antara resit dan pembayaran;
- PNK - pulangan kadar dalaman;
- n ialah bilangan tempoh projek pelaburan.
Isu bil bil manual
Sekiranya projek pelaburan dirancang untuk tempoh lebih daripada tiga tahun, masalah mengira kadar pulangan dalaman dengan menggunakan kalkulator mudah timbul, kerana persamaan gelaran keempat timbul untuk mengira pekali projek selama empat tahun.
Terdapat dua cara untuk keluar dari keadaan ini. Pertama, anda boleh menggunakan kalkulator kewangan. Cara kedua untuk menyelesaikan masalah adalah lebih mudah. Ia terdiri daripada menggunakan program Excel.
Program ini mempunyai fungsi untuk mengira kadar pulangan, yang dikenali sebagai IRR. Untuk menentukan kadar pulangan dalaman untuk projek-projek pelaburan dalam Excel, anda perlu memilih fungsi SD dan dalam bidang "Value" meletakkan pelbagai sel dengan aliran tunai.
Kaedah Pengiraan Grafikal
Pelabur mengira kadar pulangan dalaman jauh sebelum komputer pertama muncul. Untuk melakukan ini, mereka menggunakan kaedah grafik.
Untuk mengira nisbah, anda mesti menentukan nilai semasa bersih untuk dua projek, menggunakan dua kadar faedah yang berbeza.
Pada paksi ordinat, perbezaan antara pendapatan dan perbelanjaan projek perlu dipaparkan, dan pada paksi abscissa, peratusan peratusan projek pelaburan. Jenis graf mungkin berbeza bergantung pada bagaimana aliran tunai berubah semasa projek pelaburan. Akhirnya, mana-mana projek akan terhenti menguntungkan, dan jadualnya akan menyeberang paksi abscissa, di mana peratusan pengiraan dipaparkan. Titik di mana jadual projek melintasi paksi abscissa, dan terdapat kadar pulangan atas pelaburan dalaman.
Contoh pengiraan kadar pulangan dalaman
Anda boleh menganalisis kaedah menentukan nisbah bayaran balik deposit menggunakan contoh deposit bank. Katakan saiznya 6 juta rubel. Tempoh deposit adalah tiga tahun.
Kadar permodalan adalah 10 peratus, dan tanpa permodalan - 9 peratus. Oleh kerana wang yang diperolehi akan ditarik balik sekali setahun, kadar tanpa permodalan dikenakan, iaitu 9 peratus.
Oleh itu, pembayaran adalah 6 juta rubel, pendapatan - 6 juta * 9% = 540 ribu rubel untuk dua tahun pertama. Pada akhir tempoh ketiga, jumlah pembayaran akan berjumlah 6 juta 540 ribu rubel. Dalam kes ini, PNK akan menjadi 9 peratus.
Jika anda menggunakan 9% sebagai peratusan pengiraan, nilai sekarang bersih akan menjadi 0.
Apakah yang mempengaruhi saiz bayaran balik?
Pulangan dalaman projek pelaburan bergantung kepada saiz pembayaran dan resit, serta tempoh projek itu sendiri. Nilai semasa bersih dan nisbah bayaran balik saling berkaitan. Semakin tinggi nisbah, semakin rendah nilai NTS, dan sebaliknya.
Walau bagaimanapun, mungkin terdapat situasi di mana hubungan antara TTS dan kadar pulangan dalaman adalah sukar untuk dijejaki. Ini berlaku apabila menganalisis beberapa pilihan pembiayaan alternatif.Sebagai contoh, projek pertama mungkin lebih menguntungkan dengan satu kadar pulangan, pada masa yang sama, projek kedua dapat menghasilkan lebih banyak pendapatan dengan nisbah payback yang berbeza.
Peratusan dalaman
Apabila mengira secara manual, diterima bahawa peratusan dalaman ditentukan dengan menginterpolasi nilai semasa positif dan negatif yang berdekatan. Pada masa yang sama, peratusan pengiraan yang digunakan tidak boleh melebihi 5%.
Contohnya. Apakah peratusan dalaman sejumlah pembayaran?
Penyelesaian:
- Kami menentukan minat pengiraan, yang membawa kepada nilai semasa negatif dan positif. Semakin dekat nilai semasa adalah kepada sifar, lebih tepat hasilnya.
- Kami menentukan peratusan menggunakan formula anggaran (interpolasi linear).
Rumusan untuk mengira kepentingan dalaman adalah seperti berikut:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)di mana
Bp ialah peratusan dalaman;
- Kpm - peratusan pengiraan yang lebih rendah;
- Rkp - perbezaan antara peratus pengiraan yang lebih rendah dan lebih tinggi;
- ЧТСм - nilai kini bersih dengan peratusan pengiraan yang lebih rendah;
- Rhts - perbezaan mutlak dalam nilai semasa.
| Tahun | Stream pembayaran | Peratusan kos = 14% | Peratusan Kos = 13% | ||
| Faktor diskaun | Aliran pembayaran diskaun | Faktor diskaun | Aliran pembayaran diskaun | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Nilai semasa | -69607 | 207242 | |||
Menurut jadual, anda boleh mengira nilai peratusan dalaman. Aliran pembayaran diskaun dikira dengan mengalikan faktor diskaun dengan saiz aliran pembayaran. Jumlah aliran pembayaran diskaun adalah sama dengan nilai semasa bersih. Peratusan dalaman dalam contoh ini ialah:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Tafsiran kepentingan dalaman
Peratusan dalaman tertentu boleh ditafsirkan:
- Jika peratusan dalaman lebih besar daripada peratusan pengiraan yang dinyatakan p, maka pelaburan tersebut dinilai secara positif.
- Jika peratusan dalaman dan pengiraan adalah sama, ini bermakna modal dilaburkan dikembalikan dengan peningkatan yang diperlukan, namun, ini tidak menghasilkan keuntungan tambahan.
- Sekiranya kepentingan dalaman lebih rendah daripada p, maka terdapat kehilangan minat, kerana modal yang dilaburkan dalam penggunaan alternatif akan mendapat lebih banyak pertumbuhan.
- Sekiranya peratusan dalaman berada di bawah 0, maka terdapat kerugian modal, i.e. modal yang dilaburkan ke atas pendapatan pelaburan hanya dikembalikan sebahagiannya. Peningkatan minat terhadap modal tidak berlaku.
Keuntungan kepentingan domestik adalah hakikat bahawa ia tidak bergantung pada jumlah pelaburan dan oleh itu sesuai untuk membandingkan pelaburan dengan jumlah pelaburan yang berbeza. Ini adalah kelebihan yang sangat besar ke atas kaedah nilai saksama.